СМ - медиана, СН - высота прямоугольного треугольника АВС.
∠НСМ - искомый.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔВСН: ∠ВНС = 90°, ∠НВС = 65°, ⇒ ∠ВСН = 90° - 65° = 25°.
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, ∠АВС = 65°, ⇒ ∠ВАС = 90° - 65° = 25°.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СМ = АМ = ВМ,
значит ΔСАМ равнобедренный, углы при основании равны:
∠МСА = ∠МАС = 25°.
∠НСМ = ∠АСВ - ∠ВСН - ∠МСА = 90° - 25° - 25° = 40°
