Восновании прямого параллелепипеда параллелограмм, со сторонами 25 и 39 см. площади его диагональных сечений 204 и 336 см^2. найти оъем паралледепипеда.

Смотрим файл
S1=a*h=204     =>      h=204/a 
S2=b*h=336   =>        h=336/b

значит  204/a=336/b      => a=17b/28

по формуле сумм диагоналей и сторон имеем

a²+b²=2(25²+39²)
подставляя и решая , получаем, также находим h  из первых формул
a=34
b=56
h=6

в основании имеем треугольники, являющимися половинами оснований.Эти треугольники будут со сторонами  39,25 и 34  либо  39,25 и 56.  Площади их равны (диагонали делят параллелограмм пополам).  Находим по формуле Герона их площади  (любого треугольника) , она будет = 420.
Тогда площадь основания = 420*2=840

V=840*6=5040