Апофема правильной треугольной пирамиды равна k=5, а высота h=4. найдите обьем пирамиды

Пусть дано: апофема А = 5, высота пирамиды Н = 4.

Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты h правильного треугольника в основании пирамиды.
(1/3)h = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3.
Высота h = 3*3 = 9.
Сторона а основания равна:
а = h/cos30° = 9/(√3/2) = 18/√3 =6√3 ≈  10,3923.
Площадь S основания равна:
S = a²√3/4 = 36*3*√3/4 = 27√3.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SH = (1/3)*27√3*4 = 36√3 куб.ед.