Точка к не лежит в плоскости ромба abcd. известно, что кb перпендикулярно bd и ab. докажите, что прямая ac перпендикулярна к плоскости kbd. верно ли, что прямая bd перпендикулярна к плоскости kac?

KB⊥BD, KB⊥AB, значит KB перпендикулярен плоскости ромба и, значит, каждой прямой, лежащей в плоскости ромба.
Итак, КВ⊥АС, АС⊥BD, ⇒ АС⊥(KBD).

Если бы BD была перпендикулярна плоскости (КАС), то она была бы перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Чтобы доказать, что BD не перпендикулярна плоскости (КАС), достаточно найти хотя бы одну прямую, которой BD не перпендикулярна.
O∈(KAC), K∈(KAC), ⇒ OK⊂(KAC).
В треугольнике КВО ∠КВО = 90° и, значит, ∠ВОК ≠ 90°, т.е. BD не перпендикулярна прямой КО, а значит и плоскости (КАС).