Радиус проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому OB⊥AB и OC⊥AC.
OB=OC, как радиусы одной окружности.
В прямоугольном ΔAOC:
∠OAC=90°-∠AOC=90°-50°=40° т.к. в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
Прямоугольные ΔAOB и ΔAOC равны по гипотенузе и катету (АО - общая; OB=OC), поэтому углы лежащие напротив равных сторон OС и OВ, равны. ∠ОАС=∠ОАВ.
Тогда ∠ВАС = 2·∠ОАС = 2·40° = 80°
ответ: ∠ВАС = 80°.
