SuperRhino757
13.05.2020 14:54

Впрямоугольном треугольнике abc ( угол c=90 градусов), ab - гипотенуза. ab = 36 см. угол b= 30 градусов, cm - высота треугольника abc. найдите стороны cm и am.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Используем свойство CM^2=AM*BM
Пусть АМ=х, ВМ=36-х
в ΔАВС-прямоуг.
AC= \frac{1}{2}*AB=36:2=18(cm)\\BC=\sqrt{36^2-18^2}= \sqrt{1296-324}=\sqrt{ 972}=18\sqrt3
в ΔСМВ-прямоуг.
CM= \frac{1}{2}*BC= \frac{18\sqrt3}{2}=9\sqrt3
получаем уравнение
(9\sqrt3)^2=x*(36-x)\\243=36x-x^2\\x^2-36x+243=0\\D^2=(-36)^2-4*243=324, \sqrt{D}=\pm18\\x_1= \frac{36-18}{2}=9\\x_2= \frac{36+18}{2}= 27
значит  АМ=27, МВ=36-27=9, видно по рисунку
ответ CM=9\sqrt3, AM=27
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота