На сторонах угла a отмечены точки b и c так, что ab=ac. через точки b и с проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам ab и ac данного угла и пересекающиеся в точки m. докажите, что mb=mc

Рассмотрим треугольники ABM и ACM.
Прямоугольные треугольники равны по общей гипотенузе AM и по равным катетам AB = AC, тогда ABM = ACM.
MB и MC катеты данных треугольник.
В равных треугольников равны и соответствующие стороны.
MB = MC,
Рисунок приложен.