Восновании прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 лежит квадрат abcd со стороной а. боковое ребро параллелепипеда равно b. точка k принадлежит a1b1 и a1k: kb1=2: 1. через середины ребер ad и cd и точку к проведено сечение. найти s сечения

Для удобства расчёта примем сторону квадрата, равной 4, а высоту - 6.
Задачу можно решить или геометрическим или координатным.
Для этого определяем координаты точек пересечения заданной секущей плоскости с рёбрами параллелепипеда.
Точка К делит ребро А1В1 так: А1К = (2/3)*4 = 8/3, КВ1 = 4/3.
Тогда длина отрезка  КМ = (4/3)*√2 = 4√2/3 (это след пересечения верхней грани секущей плоскостью).
В нижней грани отрезок ТР делит рёбра пополам и равен 2√2.
Точки О и Е на боковых рёбрах находим из вс построения.
Отрезок ТР продлеваем до пересечения с рёбрами АВ и ВС. Из точек К и М проводим прямые в эти точки, которые пересекают рёбра АА1 и СС1 в точках О и Е.
Детали приведены в приложениях.