Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас и углом при основании, равным 72°, провели биссектрису ad. докажите, что треугольники авd и adc- равнобедренны.

Т.к. угол А смежный, то угол А = 180 - 72 = 108 градусов 
т.к. АД биссектриса , то угол ВДА и угол ДАС = 108 / 2 = 54 
т.к. треугольник АБС равнобедренный , то угол С = 54 - по теореме
угол В = 180 - (угол А + угол С) = 180 - (54 + 54) = 72 градуса
угол АДС  = 180 - 54 - 54 = 72 градуса, отсюда следует что треугольники АВД и АДС равнобедрены