На стороне ab треугольника abc выбрана точка m так, что am: mb=2: 7. прямая mn параллельна ac и пересекает сторону bc в точке n. определите площадь ∆abc. если площадь ∆mbn равна 49 см².

пусть ам=2х и мб=7х , тогда аб=9х. треугольник абс подобен треугольнику мбс (по двум углам ) 1)угол б- общий 2) угол бмн и угол бас равны. т.к треугольники подобны то площади их относятся как квадрат коэффициента подобия(коэффициента подобия=9/7), значит s abc : s mbn = 81/49; s abc : 49= 81/49 отсюда s abc=81см^2