Втреугольнике abc (для простоты давайте будем считать его остроугольным) проведены высоты aa', bb', cc', пересекающиеся в точке h. доказать, что

При пересечении высот получается множество пар подобных прямоугольных треугольников (по двум углам --вертикальным или общим в дополнение к прямому углу), остается только выбрать удобную пару...
(и можно не упрощать, а аналогично рассмотреть тупоугольный треугольник)))

Решение смотри в файле