Втреугольнике а б ц угол 80 градусов угол c равно 40 градусов точка м лежит на стороне ab,а точки n и k лежат на стороне bc так что отрезок мк параллелен стороне ac и отрезок mn является биссектрисой угла bmk найдите величину угла mnb

МК||АС, АВ - секущая. 

По свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей соответственные ∠ВМК=∠ВАС=80°

MN- биссектриса, ∠ВМN=∠KMN=80°:2=40°

ВС - секущая при параллельных МК и АС. ⇒ соответственные   ∠ВКМ=∠ВСА=40°

∠NMK+∠NKM=40°+40°=80°

ВNM - внешний угол при вершине N треугольника MNK. 

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух, не смежных с ним. ⇒ 

∠MNB=80°