Найдите все углы образованные при пересечении a//b секущей с если отношение между углов равна 7: 8.

1) а || b (по условию) ⇒ сумма односторонних углов равна 180°⇒ пусть ∠1 равен 7х, а ∠5 = 8х. В сумме односторонние углы дают 180°. Составим уравнение.

7х + 8х = 180,
15х = 180,
х = 12 ⇒ одно соотношение равно 12°

2) ∠1 = 12° * 7 = 84°
3) ∠5 = 12° * 8 = 96°
4) ∠1=∠4= 84° (вертикальные)
5) ∠5 = ∠7 = 96° (вертикальные)
6) ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 84° = 96° (смежные)
7) ∠2 = ∠3 = 96° (соответственные)
8) ∠1 = ∠6 = 84° (накрест лежащие)
9) ∠6 = ∠8 = 84° (вертикальные)

 ·