Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты. Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот. Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан треугольника ( любого) делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Отсюда: радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 2/3 его высоты. Все углы равностороннего треугольника равны 60° h=2√3•sin60°=2√3•√3/2=3⇒ R=3•2/3=2 ------- По т.синусов получим тот же результат.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
