Дан цилиндр с радиусом равным 25 и образующей равной 40. на каком расстоянии от оси цилиндра нужно провести сечение параллельное оси, чтобы оно имело форму квадрата.

Сечение цилиндра - квадрат со стороной 40,
=> хорда - сторона квадрата, пересекающая основание цилиндра, длиной 40

1. рассмотри равнобедренный ΔАОВ:
АО=ОВ=R=25
АВ=40
OM_|_AB
найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию треугольника.

2. рассмотрим ΔАМО: <AMO=90°, AO=25, AM=MB=20
 по теореме Пифагора:
АО²=АМ²+ОМ²
25²=20²+OM², OM²=225
OM=15

ответ: на расстоянии 15 от оси цилиндра нужно провести сечение, параллельное оси цилиндра, чтобы оно имело форму квадрата