kjhgfffdpavel
18.01.2022 05:06

Найдите отрезки на которые гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 делится точкой косания вписаной окружности

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
winterwhite123
06.10.2020 05:55
Пусть радиус вписанной окружности x см, тогда (см. рис) один катет равен (5+x) см, второй — (12+x) см.

Записываем теорему Пифагора:
(5+x)² + (12+x)² = (5+12)²

Раскрывая скобки, перенося все члены в левую часть и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:
x² + 17x − 60 = 0
(x−3)(x+20) = 0
x=3 (подходит) или x=−20 (отрицательное значение ⇒ не подходит)

Итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, тогда первый катет равен 3+5 = 8 (см) , второй катет: 3+12 = 15 (см) .

ответ 8 и 15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота