Вравнобедренном треугольнике abc к основанию ac проведена медиана bo. найдите углы треугольника abo, если известно, что угол c равен 20 градусам, а угол abc равен 140 градусам.

Дано: треугольник ABC - равнобедренный, ∠C=20°, ∠ABC=140°, BO - медиана
Найти:углы треугольника ABO

Решение: 
т.к. треугольник ABC-равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. ∠A=∠C=20°
BO-медиана, а в р/б треугольнике медиана всегда является высотой, значит ∠AOB=90°
Находим оставшийся ∠ABO
∠ABO=180°-90°-20°=70°
ответ:∠ABO=70°, ∠OAB=20°, ∠AOB=90°