Ромб со стороной 5 см и высотой 4 см. найти диагонали.

Площадь ромба = 5*4 = 20
площадь ромба = 0.5 * d₁ * d₂ = 20
d₁ * d₂ = 40
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и
диагонали ромба взаимно перпендикулярны))
х = d₁ / 2   половинки диагоналей ромба --это
у = d₂ / 2   катеты прямоугольного треугольника
х*у = 10    с гипотенузой 5 (стороной ромба)
х² + у² = 25
система
х² + 2ху + у² - 2ху = 25
(х+у)² - 2*10 = 25
х+у = √45 = 3√5

(3√5 - у)*у = 10 
у² - 3√5у + 10 = 0
D=45-40=5
y = (3√5 ± √5) / 2
y = 2√5   или   у = √5
х = 3√5 - у = √5   или   х = 2√5
диагонали ромба равны: 2√5   или   4√5
половина произведения диагоналей = 8*5 / 2 = 4*5 = 20 равна площади ромба))