При каком значении m векторы a(2; m+1; -3) и b(1; -2; 2) будут перпендикулярны

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда a * b = 0 

a * b = 2*1 -  2*(m + 1) - 3*2 = 2 - 2m - 2 - 6 = - 2m - 6
- 2m - 6 = 0 
- 2m = 6 
m = - 3