Решите , . 1. дана окружность вписанная в трапецию abck, периметр которой равен 10. bc и ak (большее) - основания. найдите их сумму. 2. в прямоугольную трапецию abcм вписанна окружность о. bc, am (большее) - основания. bc =6, am = 15, cm = 2ab. найдите ab, cm

1.Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма его оснований равно сумме боковых сторон, значит BC+AK=10/2=5.
2. Аналогично сумма  оснований равна сумме боковых сторон;
CM+AB=BC+AM=15+6=21;
так как CM=2AB, значит CM+AB=3*AB=21, значит AB=7, а CM=14.
ответы: 1)5
2)7 и 14

1-?
2.а) В прямоугольной трапеции ABCM AB- высота трапеции;
   б) Из точки C опускаем перпендикуляр на основание AM до точки K,      получаем высоту трапеции h=CK=AB;
   в) По теореме Пифагора: CK=√CM²-KM²;
   г) В трапеции ABCM KM=AM-AK;
   д)В прямоугольнике ABCK BC=AK=6, значит, KM=15-6=9; а CK=h=AB, значит AB=√CM²-9²;
е) По условию CM=2AB, а по условию вписанных в трапецию окружностей:
 BC+AM=AB+CM=6+15=21, или AB=21-2AB, или 3AB=21, или AB=7, а CM=2AB=14.