Утрикутнику авс кут в=60*, кут с=90*, катет вс продовжили - вопрос №74844866090 от кирилляz 13.12.2020 20:19

Question

Геометрия: Утрикутнику авс кут в=60*, кут с=90*, катет вс продовжили за вершину в на відрізок bd так що bd=ab знайти аd

кирилляz · Answer

Позначимо АВ = ВД = а. Кут АВД = 180° - 60° = 120°.
Із трикутника АВД за теоремою косинусів: АД^2 = АВ^2 + ВД^2 - 2 АВ × ВД × cosАВД.
а^2 + а^2 - 2а^2× (-1/2) = 2а^2 + а^2 = 3а^2.

* ^2 - це квадрат.