Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 16 дм,а его площадь-80 дм². найдите радиус окружности,вписанной в этот четырёгугольник.

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Площадь описанного четырёхугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. В нашем случае
a+c=b+d, тогда полупериметр равен р=2*(a+c)/2=16дм.
Sabcd=16*r.  =>   r=80/16=5дм.