Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром в точке о. найдите угол abc если углы aob и boc ранвы соответственно 120 и 80

Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром в точке о. Найдите угол ABC, если углы AOB и BOC равны  соответственно 120° и 80°.

∆ABC -остроугольный ⇒ центр  O описанной окружности расположен внутри  треугольника.

∠AOC =360° -(∠AOB + ∠BOC) = 360° -(120° + 80°) =360° -200°=160°.
∠ABC = (1/2)*∠AOC =  (1/2)*160° =80° .

ответ :  80°.
* * *  ∠AOC_центральный угол , ∠ABC _ вписанный угол  * * 
∠AOC = дуга AC ,  ∠ABC = (дуга AC)/2 .