Дан тетраэдр abcd, у которого все углы при вершине a прямые. o — точка, равноудаленная от всех вершин. известно, что расстояние между серединами ab и cd равно 17. найдите ao.

Любой прямоугольный тетраэдр - у которого все углы при одной вершине прямые, можно достроить до прямоугольного параллелепипеда .
точка О - центр описанной сферы возле этого параллелепипеда - равноудалена от всех его вершин. Если размеры параллелепипеда a b c , то радиус описанной окружности R=√(а^2+b^2+с^2)/2. а расстояние между серединами ребер АВ и СD 17=√((a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2)= R
ответ: AO=17