Ad- биссектриса треугольника авс. если ав=14 см, вс=20см, ас= 21 см, длина высоты ам тругольника аbd равна 9 см, то площадь тругольнника adc .

Биссектриса  делит противолежащую углу сторону в отношении прилежащих сторон: BD:CD=AB:AC. 

BD:CD=14:21=2:3

S=a•h:2

S=20•9:2=90 см²

Площади треугольников с равными высотами относятся как длины их оснований. Следовательно,

            S∆ ADB:S∆ADC-2:3

90=2+3=5 частей. 

S ∆ ADC=90:5•3=18•3=54 см²

Или 

CD=BC:5•3=20:5•3=12

S ADC=AM•DC:2=9•12:2=54 см²