Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60° . из этого угла выходит биссектриса равна 8 см. найти катет напротив этого угла.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SofiDu

26.08.2021 18:37

Укажите номера верных утверждений: 1) диагонали ромба пересекаются по углом 60° 2) сумма смежных углов равна 180° 3) в правильном многоугольнике все углы равны 4) если диагонали...

4fhfhiukhriu

26.08.2021 18:37

Впрямоугольной трапеции авсд угол равен 45 градусов, вс=6см, ад=10см. найти ав....

Сергій098765

18.03.2020 13:11

Кокружности проведены две секущие ba и cd, пересекающиеся в точке e. найдите длину ab (в если cd=9 см, ed=3 см, eb=4 см....

SwanBlack

11.09.2020 11:12

Втреугольнике авс известно , что ас=6, вс=8 угол с равен 90градусов. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности...

amazonka101

11.09.2020 11:12

Через вершину m трапеции kmpt проведена прямая, параллельная боковой стороне pt. она пересекает большее основание kt трапеции в точке e. периметр треугольника kme равен 17см, mp...

Анетта666

28.12.2021 01:31

От резок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположность стороны называется-...

saule844007

02.02.2022 09:14

Народ нужны решения . разложить на множетили квадратный трёхчлен x2-3x+2. найти все значения x при которых квадратный трёхчлен x2+5x-6. решить уравнение x4-7x2-18=0. цифры после...

0Snezhana0

28.01.2020 08:57

Який з з векторів колінеарний вектору a(2; 3)? а (6; 9) б (3; 4) в (1; 2) г (9; 6)...

albina8427

04.12.2022 16:28

1. Выпиши в тетрадь основные определения: транспортная система, грузооборот, пассажирооборот, протяженность транспортной сети, густота дорог, транспортный узел.2. Составь кластер...

AVlone

19.03.2023 00:06

Решите буду благодарна! ☆☆☆...

Ответ:

дариночка064

06.10.2020 01:28

Углы, на которые разбивает биссектриса угол в 60°, равны по 30°.

На рисунке я обозначил c - гипотенуза, a - прилежащий к углу 60° катет, b_a,b_c - отрезки, на которые биссектриса делит катет b.

$$cos60^\circ=\boxed{\frac{a}{c}= \frac{1}{2}}$

Далее, по свойству биссектрисы имеем

$$\frac{a}{b_a}=\frac{c}{b_c} \Rightarrow \frac{a}{c}=\boxed{\frac{b_a}{b_c}=\frac{1}{2}}$ (1/2 из предыдущего вывода)

Далее, рассмотрим прямоугольный треугольник с биссектрисой в качестве гипотенузы и запишем $a=lcos30^{\circ};$

По теореме Пифагора в нем же $l^2=b^2_a+a^2; b_a^2=l^2-a^2=l^2-l^2cos^230^{\circ}=l^2(1-cos^230^{\circ})=l^2sin^230^{\circ}$

То есть $$b_a=lsin30^{\circ}; b_c=2b_a; b=b_a+b_c=3b_a; b=3\cdot8 \cdot\frac{1}{2} =12$

ответ: $\boxed{12}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

snezhkabo00

06.10.2020 01:28

$4\sqrt{3}$ cм

Объяснение:

По формуле биссектриса равна:

$L = a\sqrt{\frac{2}{1+cos\beta}}$ , где а - катет, L - биссектриса, а β наш угол в 60°.

Подставим сюда наши значения:

$8 = a\sqrt{\frac{2}{1+cos60}} = a\sqrt{\frac{2}{1+\frac{1}{2}}} = a\sqrt{\frac{2}{\frac{3}{2}}} = a\sqrt{\frac{2*2}{3}} = a\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} = \frac{2a}{\sqrt{3}} = a\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$a = \frac{8}{\frac{2\sqrt{3}}{3}} = \frac{8*3}{2\sqrt{3}} = \frac{4*3}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$ .

Удачи!

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60° . из этого угла выходит биссектриса равна

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку