Дано куб abcda1b1c1d1. точка k - средина стороны bc. найдите угол между прямыми a1c и b1k

ответ должен получиться arccosкорень3/5

Question

Геометрия: Дано куб abcda1b1c1d1. точка k - средина стороны bc. найдите угол между прямыми a1c и b1k ответ должен получиться arccos*корень*3/5

Maximus20161 · Answer

Пусть куб единичный

Пусть А- начало координат

ось Х - АВ

ось У - АD

ось Z - AA1

Вектора

А1С (1;1;-1)

B1K(1/2;0;-1)

Косинус искомого угла

| A1C * B1K | / |A1C| / |B1K| = | 1/2+1 | / √(1+1+1) / √(1/4+1) = √(3/5)