Отрезки ab и cd лежат в плоскостях,угол между которыми 60 градусов.эти отрезки параллельны линии пересечения плоскостей и удалены от нее на 8 и 5 см.найти расстояние между прямыми ab и cd.

Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD. 

Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым. 

Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.

  Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС  угол АМС равен 60°, и по т.косинусов: 

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°

АС²=89-80•1/2

АС²=49

АС=√49=7 см - это ответ.