4. в результате поворота вокруг точки b (2; 1) на 30 градусов против часовой стрелки точка a (6; 1) перешла в точку a1. найдите координаты этой точки.

Точки А и В лежат на горизонтальной прямой, поэтому координаты точки А₁, образованной поворотом на 30° по дуге радиусом r = 6-2 = 4, можно найти:
х = 2+4·cos30° = 2+2√3
y = 1+4·sin30° = 3
ответ: А₁(2+2√3; 3).