Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а один катет на 7 см больше другого. найдите площадь треугольника.

Пусть х - меньший катет (АС), тогда катет ВС - х+7
По теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
Подставляем:
17²=х²+(х+7)²
289=х²+(х+7)²
289=х²+х²+14х+49
289-2x²-14x-49=0
-2х²-14х+240=0
Д=(-14)²-4*-2*240=196+1920=2116
х1=14+46/-4=-15
х2=14-46/-4=8
-15 не удовлетворяет условию
АС=8
ВС=8+7=15
S пр. тр.=(8+15)/2=11.5