Окружности с центрами в точках а и в не имеют общих точек. общая касательная к этим окружностям пересекает луч ва в точке с за пределами отрезка ав. длины отрезков ас и ав относятся как 6: 5. докажите, что радиусы этих окружностей относятся, как 6: 11.

Проведем радиусы AH и BM к касательной. По свойству касательной, углы AHC и BMC равны 90°

ΔACH и ΔBCM подобны по трем углам
-∠AHC=∠BMC=90°
-∠C - общий.

⇒


Пусть AC=6x, тогда AB=5x и BC=5x+6x=11x



Доказано.