Втреугольнике abc ac=40, bc=30, угол c равен 90. - вопрос №7342664403090 от genagnatyk123 15.11.2022 13:18

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ac=40, bc=30, угол c равен 90. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

genagnatyk123 · Answer

Начертим окружность,описанной около прямоугольного треугольника.( В условии написано,что угол С = 90°) (см.приложение)
----------------------------
Дано:

AC = 40

°
--------------------------------
АВ(гипотенуза) = ?
r (радиус) = ?
--------------------------------
Находим гипотенузу по теореме Пифагора:

$(AB) ^{2} = (AC) ^{2} + (BC) ^{2}$

$(AB) ^{2} = 40 ^{2} +30 ^{2} = 1600 + 900 = 2500$

$AB = \sqrt{2500} = 50$ гипотенуза.
-------------------------------------------
Находим радиус описанной около треугольника окружности, если известно,что диаметр делим пополам. А диаметр - это и есть гипотенуза,равная 50:

$r = \frac{50}{2} =25$
----------------------------------------------------------
ответ : Радиус = 25
----------------------------------------------------------

Втреугольнике abc ac=40, bc=30, угол c равен 90. найдите радиус описанной около этого треугольника о

Втреугольнике abc ac=40, bc=30, угол c равен 90. найдите радиус описанной около этого треугольника о