Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды. Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны. Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды. Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности: a²=R²+h², a²=a²/3+4², a²-16=a²/3, 3а²-48=а², 2а²=48, а²=24. Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см². Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ.
Так как пирамида правильная то все ее ребра равны между собой, значит высота пирамиды равна корню квадратному из разности квадратов бокового ребра и его проекции. Проекция ребра равна 2/3 высоты основания, а высота основания равна а√3/2, где а -ребро пирамиды Из этих условий получим а²-(2/3*а√3/2)²=4² а²-(а√3/3)²=16 2а²/3=16 а²=24 Площадь равностороннего треугольника равна а²√3/4=6√3 а таких треугольников 3 ,значит 3*6√3=18√3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
