Дана правильная четырёхугольная пирамида с длиной стороны a и градусной мерой угла наклона бокового ребра к плоскости основания 60°. цилиндр помещён в данную пирамиду так, что его образующая лежит на диагонали основания, а окружности оснований цилиндра вписаны в сечения пирамиды плоскостями, содержащими эти основания. также известно, что высота цилиндра равна h. найдите объём цилиндра.