Sos! sos! катет и гипотенуза прямоугольного треугольника относится как 3: 5, а второй 16 см.найти неизвестные стороны треугольника

Обозначим одну часть за х, тогда катет =3х , гипотенуза= 5х\

 Известная сторона  (  2 ой катет)=16 см

Подставим данные в теорему Пифагора  a²+b²=c²
(3х)²+16²=(5x)²
9x²+256=25x^2
16x²=256
x^2=16
x=+/-4                   -4 (не  подходит условию )

1 катет 16 см ( по условию)

 (2 катет)= 4 *3=12 см

гипотенуза  =4*5=20

Решаем немного по- другому.
Вспоминаем "египетский треугольник"  - со сторонами 3,4,5
наш прямоугольный, 3:5, значит , подобен египетскому , и стороны у него относятся как 3:4:5

сторона в 16 см  имеет 4 части. Значит, 1 часть - 16/4=4см.
отсюда 3 части -12
              5 частей - 20
треугольник - 12,16,20

(Ну , это я долго очень писал, там сразу это было видно)  :)