№35: найдите острый угол, если отношение периметра ромба к сумме диагоналей равно . а) б) в) г) д)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

katuwka20032003

26.12.2021 03:56

Площадь треугольника abc равна 36см квадратных а его периметр 18 вычислите диаметр окружности вписаной в этот треугольник...

sarranuryeva

05.04.2023 10:50

Знайдіть периметр описаного чотирикутника 3 послідовні сторони якого = 7,9,8см...

Den2891

21.04.2022 12:51

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 14 см, а угол при вершине 60 градусов. найдите площадь треугольника....

Bandurustka26

21.04.2022 12:51

Знайдіть периметр описаної трапеції (чотирикутника) бічні сторони якої = 3і11см...

егорка158

21.04.2022 12:51

Как найти кут раснастаронний внутрешний если один из них на 8 градуса меньше за другой...

Linka00128

21.04.2022 12:51

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12. решить нужно системой !...

AlinaNeizvestnaya20

21.04.2022 12:51

Стороны треугольника равны 6 см и 8 корень из 2, угол между ними равен 45 градусов. найдите длину третьей стороны треугольника. решить...

УЕД

31.10.2021 08:25

Около окружности радиусом 4 см описанный четырехугольник abcd . стороны ab и cd параллельны и равны, угол adb равен 30 градусов. найти db....

кристина1814

21.01.2023 23:50

Впараллелограмме стороны и одна из диагоналей равны 4 см, 6 см, 7 см соответственно. найдите длину другой диагонали параллелограмма....

виктория123600

21.01.2023 23:50

Найти кординаты вектора cd если известны кардинаты его начало и конца с=-3; 2)d=5; -9...

Ответ:

habibullina342

05.10.2020 21:28

Пусть а - сторона ромба ABCD, α - искомый острый угол. Диагонали ромба AC и BD делят его на 4 равных треугольника. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ВОС=α/2, так как диагонали ромба являются биссектрисами углов. Выражаем катеты через тригонометрические функции и гипотенузу - сторону ромба, обозначенную за а:
$BO=a\cos\frac{ \alpha }{2} \\\ CO=a\sin\frac{ \alpha }{2}$
Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то сами диагонали будут равны $2a\cos \frac{\alpha }{2}$ и $2a\sin \frac{\alpha }{2}$ . Периметр ромба равен

.
Составляем заданное отношение:
$\dfrac{4a}{2a\sin \frac{ \alpha }{2} +2a\cos \frac{ \alpha }{2} } = \sqrt{3} 
\\\
 \dfrac{2}{\sin \frac{ \alpha }{2}+\cos \frac{ \alpha }{2}} = \sqrt{3} 
\\\
\sin \frac{ \alpha }{2}+\cos \frac{ \alpha }{2}= \frac{2}{ \sqrt{3} } 
\\\
\sin^2 \frac{ \alpha }{2}+\cos^2 \frac{ \alpha }{2}+2\sin \frac{ \alpha }{2}\cos \frac{ \alpha }{2}=(\frac{2}{ \sqrt{3} } )^2
\\\
1+\sin \alpha = \frac{4}{ 3 } 
\\\
\sin \alpha = \frac{1}{ 3 } 
\\\
\alpha=\arcsin \frac{1}{ 3 }$
ответ: arcsin(1/3)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку