Вравнобедреном треугольнике боковая сторона равна - вопрос №730403144443 от nosanchuk14 22.08.2021 13:15

Question

Геометрия: Вравнобедреном треугольнике боковая сторона равна 44 основание 44√3, а угол, лежащий против основания равна 120. найдите площадь, в ответе укажите площадь делёную на √3

nosanchuk14 · Answer

Проведем к основанию треугольника высоту (она же и медиана, биссектриса по свойству равнобедренного Δ).
Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Т.к. мы провели биссектрису, то один из углов равен
$\dfrac{120}{2}=60$
А второй
90-60=30°

По свойству катета, лежащего против угла в 30°, высота треугольника будет равна
$\dfrac{44}{2}=22$

Площадь треугольника/√3
$\dfrac{S}{ \sqrt{3} }= \dfrac{22*22 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }=22^2= 484$

ответ: 484