VetaRo
16.04.2022 11:37

Втреугольнике abc известны длины сторон : ab=16, bc=12, ac=8. на сторонах ab и ac отмечены точки p и q соответственно, так что aq=2, ap=4. найти отрезок pq

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Destorshka
05.10.2020 21:09
Δ ABC  - произвольный
P ∈ AB
Q ∈ AC
AB=16
BC=12
AC=8
AQ=2
AP=4
PQ- ?

Δ ABC  - произвольный
P ∈ AB
Q ∈ AC

Рассмотрим Δ ABC  и Δ APQ:
\ \textless \ A- общий
\frac{AP}{AB}= \frac{AQ}{AC} =k
\frac{4}{16} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
k= \frac{1}{4}
 Воспользуемся  II признаком подобия треугольников: 
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Следовательно, Δ ABC подобен Δ APQ
\frac{PQ}{BC} =k
\frac{PQ}{12} = \frac{1}{4}
PQ=3

ответ: 3

Втреугольнике abc известны длины сторон : ab=16, bc=12, ac=8. на сторонах ab и ac отмечены точки p и
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота