Соединим вершины В и D четырехугольника.
Треугольники ВАD и CBD - равнобедренные, углы каждого при их общем основании BD равны, следовательно, равны и суммы этих углов. ∠АВС=∠ АDС.
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника 360°;
∠АВС+∠АDС=360°-(∠АВС+∠ АDС)
∠АВС+∠АDС=360°-180°=180°
Тогда ∠В=∠D=180°:2=90°
