Вравнобедренном треугольнике abc точка p середина высоты опущенной на основание bc. прямая bp пересекает боковую сторону ac в точке m. докажите что cm=2am

AH - высота и медиана

AD||BC

△APD~△HPB (по накрест лежащим углам при параллельных)

AD/BH =AP/PH =1

AD=BH =BC/2

△AMD~△CMB

AM/CM =AD/BC =1/2

Если приравнять пропорции треугольников по AD - получим теорему Менелая

CM/MA *AP/PH *HB/BC =1