Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м. - вопрос №727134750 от graf2231 09.02.2022 17:11

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м. боковая сторона треугольника на 1 м больше основания. найдите площадь треугольника

graf2231 · Answer

Пусть основание равно х. Тогда боковая сторона - х+1. Периметр - это сумма всех сторон.
х+х+1+х+1=50
3х+2=50
3х=48
х=16 - основание
16+1=17 - боковая сторона
Высота разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных.
По теореме Пифагора высота равна $h= \sqrt{17^2-8^2}= \sqrt{225} =15$
$S= \frac{1}{2} ah= \frac{1}{2} *16*15=120$
ответ: 120.