Даны точки а(6; -4,2), в(3; 2; 3), с(3; -5; -1). доказать, что треугольник авс - прямоугольный.

Координаты вектора вычисляются так:
из соответствующих координат точки_конца вектора вычитаются координаты точки_начала вектора.
вектор_AB={3-6; 2-(-4); 3-2}     |AB|=√(9+36+1) = √46
вектор_BC={3-3; -5-2; -1-3}      |BC|=√(0+49+16) = √65
вектор_AC={3-6; -5-(-4); -1-2}   |AC|=√(9+1+9) = √19
длина вектора = корень квадратный из суммы квадратов координат))
в треугольнике бОльшая сторона - это ВС
по обратной т.Пифагора: если квадрат стороны треугольника = сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный))
65 = 46+19
ЧиТД