Masha45322
03.10.2020 01:19

Точка делит гипотенузу ас прямоугольного

треугольника abc в отношении am: mc = 2: 3.

найдите разложение вектора вм по векторам в. а и

вс и длину вектора вм, если ав = 10 см, с. в = 5 см​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
the1rgn
05.10.2020 18:29

Из условия \dfrac{AM}{MC}=\dfrac{2}{3}, тогда \overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}

По правилу треугольника \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}

Далее снова по правилу треугольника ABM:

\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}

Поскольку векторы BA и BC перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, следовательно,

\left|\overrightarrow{BM}\right|=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{4}{25}BC^2+\dfrac{9}{25}BA^2}=\sqrt{4+36}=2\sqrt{10}~_{\sf CM}


Точка делит гипотенузу ас прямоугольноготреугольника abc в отношении am: mc = 2: 3.найдите разложени
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота