Дано ав=сд, вд перпендикулярен дс, вд перпендикулярен ав. доказать что треугольник авд = всд

Дано:
AB=CD
BD ⊥ DC
BD ⊥ AB

Доказать, что ΔABD = ΔBCD

Доказательство:

BD ⊥ DC ⇒ ∠BDC = 90°
BD ⊥ AB ⇒ ∠DBA = 90°
Отсюда следует, что ∠BDC = ∠DBA

Рассмотрим ΔBDC и ΔBDA
1. BD - общая сторона
2. AB = CD - по условию
3. ∠ABD = ∠BDC - из решения
Отсюда следует, что ΔBDC = ΔBDA по первому признаку равенства треугольников. (по двум сторонам и углу между ними)

Что и требовалось доказать.

///////////////////////////////////////