Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,а радиус описанного около этого треугольника круга равна 6,5 см. вычислите площадь треугольника.

Пусть АС=12 и ВА-катеты, а ВС-гипотенуза, О-цент окружности.
По правилу, центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Нам сказано, что радиус равен 6,5, а значит можно найти ВС(гипотенузу)=6,5*2=13 (т.к ВС не только гипотенуза, но по правилу еще и диаметр). Теперь по теореме Пифагора найдем второй катет. АВ²=13²-12²=25=>АВ=5
найдем площадь треугольника=АС*АВ / 2 =12*5 / 2 = 30