Втреугольнике abc угол c=90 , угол b=70 .на луче cb отложен отрезок cd , равный ca . найдите углы треугольников abd

ответ: 110°, 45°, 25°

Объяснение:  

 По условию CD=CA  ⇒ ∆ АСD прямоугольный равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны.  (180°-90°):2=45° ⇒

Угол АDB=45°

 Угол АВС - внешний при вершине В ∆ АВD. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

∠АВС=∠АDB+∠BDA ⇒

∠ВАD=70°-45°=25°

∠АВD и ∠АВС - смежные ⇒

∠АВD=180°-70°=110°