Радиус окружности равен 10. из точки m , проведены касательные ma и mb перпендикулярные между совой. ef – также касательная к окружности, e лежит на am, f на bm . найти периметр треугольника mfe.

Соединим центр O окружности с точками A и B. Четырехугольник AMBO - квадрат, так как все углы прямые и OA=OB (∠AMB прямой по условию, ∠MAO и ∠MBO прямые, так как касательные перпендикулярны радиусам, проведенным в точку касания)⇒AM=BM=10.
Далее, пусть G - точка касания EF с окружностью⇒AE=EG; BF=FG⇒
P_(EMF)=EM+MF+EG+GF=AE+EM+MF+FB=AM+MB=10+10=20

ответ: 20