Стороны ав ас вс треугольника авс равны корень из 43, 5 корней из 2 и 1 соответственно. точка к расположена вне треугольника авс причем отрезок кс пересекает сторону ав в точке, отличной от в. известно что треугольник с вершинами к, а и с подобен исходному. найдите косинус угла акс, если угол кас> 90градусов

В ΔABC сторона AC=√50 самая большая, значит, ∠B самый большой.
А в ΔKAC самый большой угол KAC, поскольку он тупой. Значит, эти углы соответственные. Угол KCA не может быть соответственным для угла ABC по условию⇒ он соответственный для угла ABC, ну а третьему углу AKC ничего не остается, как быть соответственным для ACB. Косинус угла ACB найдем по теореме косинусов:

AB^2=AC^2+BC^2-2·AC·BC·cos С;

43=50+1-2√50·cos C;

cos C=8/(2√50)=2√2/5

ответ: 2√2/5