❕в треугольнике abc известно , что угол c> 90°.на стороне bc отметили произвольную точку d. докажите, что ad> ac.

Доказательство:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Рассмотрим ΔАСD. В этом треугольнике ∠С - тупой, следовательно, остальные два угла (∠САD и ∠СDA) острые, так как их сумма меньше 90°.

Против большего угла в треугольнике лежит и большая сторона, поэтому сторона AD, лежащая против тупого ∠C, больше, чем сторона АС, лежащая против острого ∠СDA, то есть AD > AC, что и требовалось доказать.