Дан прямоугольный треугольник abc.угол с =90°.проведена - вопрос №713915490 от 123456533 11.11.2022 00:23

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник abc.угол с =90°.проведена высота cf к стороне ab.доказать: треугольники afc и fbc подобные(или опровергнуть этот факт).

123456533 · Answer

Во-первых, они оба прямоугольные. Остается доказать равенство одной из пар углов. Пусть ∠A=α⇒∠B=90°-α⇒∠FCB=90°-(90°-α)=α

Итак, ΔACF и ΔCBF прямоугольные и ∠A первого треугольника равен ∠FCB второго. Значит, эти треугольники подобны